Analiza wielowariantowa

Analiza wielowariantowa to szybka analiza układu przy dużej ilości zmian kilku lub kilkunastu jego parametrów. Aby uzyskać dużą szybkość analizy generuje się komputerowo wzory symboliczno numeryczne - to znaczy wzory, w których zmienne parametry układu są argumentami funkcji, czyli "symbolami" a pozostałe parametry, dane numerycznie są uwzględnione w numerycznych współczynnikach wzoru. W takim przypadku szybkość analizy wielowariantowej nie zależy już od stopnia komplikacji układu, a jedynie od ilości "elementów symbolicznych", czyli ilości zmiennych parametrów. Np. dla dowolnego liniowego układu (dowolnie dużego) z jednym wejściem i jednym wyjściem z dwoma zmiennymi parametrami y₁, y₂ otrzymujemy zawsze taki zawsze wzór opisujący jego transmitancję:

Przykład - program RAN1

Na wykresie A(f) powyższy wzór jest używany osobno dla każdej harmonicznej - czyli dla każdego punktu częstotliwości w fazie przygotowawczej są generowane zestawy liczb zespolonych N₀, N₁ ... D₃ .

Dla wyznaczenia przebiegu czasowego odpowiedzi skokowej h(t) współczynniki N₀, N₁ ... D₃ we wzorze są liczbami wielomianowymi. Jest to jeden zestaw 8 liczb wielomianowych generowany w fazie przygotowawczej. Wynikiem wzoru jest jedna liczba wielomianowa, której kolejne cyfry to kolejne próbki czasowe odpowiedzi skokowej.

RAN5 - inny przykład analizy z użyciem liczb wielomianowych z wykorzystaniem wzoru dla napięć linii długiej. Funkcje takie jak pierwiastek, czy funkcja wykładnicza nie są przeszkodą w szybkiej analizie wilowariantowej.